Как научить детей мыслить абстрактно
Дети – прирожденные мыслители. Ученые утверждают, что годовалые малыши уже могут делать простейшие обобщения. Но исследования показывают, что на этом пути юному сознанию трудно перейти от ярких впечатлений к абстрактным представлениям, не имеющих прямых аналогов в окружающем мире. Специалисты советуют не форсировать события, а сделать этот переход максимально интересным и креативным.
Помогите детям создавать концепции
развивать абстрактное мышление можно уже с самого раннего детства.jpg Специалисты крупнейшего в мире издателя педагогической литературы, корпорации Scholastic, считают, что обучение азам абстрактного мышления нужно начинать как можно раньше. Чтобы понять абстрактное понятие, ваш ребёнок должен уметь отделить от материального объекта его нематериальную «идею». Например, малыш может сказать после прочтения «Щедрого дерева» – «Эта книга о заносчивости», отделяя тем самым идею притчи от реальной книжки с картинками. Любое серьезное обучение нуждается в абстрактном мышлении. Детям необходимо уметь извлекать отвлеченные понятия из окружающего мира. Общаясь во время обучения, находя новые обозначения предметов и своих действий, обобщая этот опыт – ваш ребенок учится мыслить абстрактно. Это умение позволяет ему строить теории об окружающей жизни.
От чисел – к первым абстракциям
Развитие отвлеченного мышления идет рука об руку с изучением математики. Осваивая операции с числами, дети начинают разбираться в природе теоретических понятий. А считать малыши начинают почти с самого рождения. Уже в возрасте от 8 до 12 месяцев ребенок может отличить большее количество предметов от меньшего множества. Начинается длительный процесс становления теоретического мышления.
Примерно в два года, значимым рубежом развития ребенка становится его умение притворяться, играть с различными значениями. Дети начинают воплощать абстрактные идеи и количества в свои конкретные игры. К примеру, маленький Саша может сказать, «Я буду папой, ты – моей сестрой, а этот камень – нашей собакой». В этой игре ему надо будет выделить себе и «сестре» две воображаемые тарелки, а к ним положить две «выдуманные» ложки. Таким образом, ребенок учится оперировать «вымышленными», абстрактными понятиями в своей игре с реальными объектами.
Понимание слов, обозначающих количество, становится одной из первых абстракций, понимаемой растущим человеком. С их помощью ребенок учится классифицировать множества. Например, трехлетняя Анна кормит свою собаку и видит, что к ней подошел еще один пес. Она кричит маме «У меня теперь две собаки. Дай мне еще кусочек еды для второго песика». Девочка учится использовать абстрактное понятие «два» для обращения с реальными собаками и порциями пищи.
Малыши учатся считать.jpg Исследования демонстрируют, что в 3 с половиной года большинство детей могут сравнивать однородные множества разных объектов, например, кучку кубиков и фишек. В возрасте 4-4,5 лет малыши уже спокойно сопоставляют «смешанные» количества, состоящие из разных вещей. То есть дети начинают воспринимать абстракцию «сколько», независимо от ее материального наполнения.
Постижение форм
Понятие «форма» – еще один этап понимания мира с помощью абстрактных категорий. Оно позволяет визуально обобщать внешние впечатления. Например, ребенок классифицирует предметы как «прямоугольник», потому что они внешне «похожи на дверь». Когда маленький человек способен отрывать «форму» от ее материальной основы, и благодаря этому делить вещи на группы – он начинает оперировать еще одной категорией абстрактного мышления.
Со временем ваш ребенок научится опознавать треугольник в самых разных вариациях внешних восприятий. Он поймёт, как может варьироваться в живой реальности абстрактная форма. Например, объект может быть «длинным и тонким» – и все еще оставаться треугольником. Параллельно ваш малыш начнет осваивать другую мыслительную операцию: «извлечение» из формы ее составных частей. Например, он разглядит в треугольнике три линейки и три угла. Один из исследователей в своей работе с детьми заметил, что эта аналитическая способность дает маленьким мыслителям ощущение власти над миром. Одна девочка заявила «Хотя эта штука – острая и длинная, я назову ее треугольником. Смотрите, я четко вижу три стороны».
Как стимулировать абстрактное мышление
• Посчитайте с ребёнком все, что можно. Сколько ступенек на вашем крыльце? Тарелок на кухне? Изюминок в пирожном? Все вещи должны иметь свое «количество».
• Учите своих детей правилам счета. Например, посчитайте что-либо неправильно, и попросите ребенка вас проверить. Пусть он объяснит, что вы сделали неправильно.
• Осваивайте окружающее пространство. Прокладывайте маршруты на картах. Гуляя с ребенком, отмечайте все ориентиры вашего прогулочного пути. Пусть потом ребенок воссоздаст маршрут с помощью игрушек. Дети постарше могут попробовать сделать игрушечную модель своей спальни и, в конце концов, начать рисовать простенькие карты. Можно попросить ребенка найти спрятанный предмет с помощью нарисованной вами схемы дома. Дети должны твердо усвоить – абстрактные модели и карты позволяют успешно осваивать реальное пространство.
• Дайте детям как можно больше возможностей моделировать отвлеченные идеи с помощью знакомых вещей. Используйте все типы конструкторов и просто подручные предметы. Дети часто понимают смысл отвлеченных суждений, но не могут его выразить. Моделирование поможет им это сделать с максимальным удовольствием. Создавайте из готовых, знакомых форм новые вариации.
• Тренируйте умение решать абстрактные задачи с помощью подручных реальностей. Например, можно использовать блочные конструкторы для материализации арифметического счета и построения моделей геометрических форм. Учите детей решать с помощью кубиков математические задачи и потом обсуждать эти решения.
• Сортируйте и классифицируйте все, что только возможно. Объясните, что люди могут создавать порядок в мире с помощью мыслительных категорий. Например, сложите отдельными кучками предметы одинаковой формы.
• Беседуйте с детьми. Разговоры помогут им выразить и понять собственные мысли. Обсуждайте события, которые случились давно или далеко: это научит детей обращаться с нематериальными, но имеющими значение объектами, то есть абстракциями. Попросите их рассказать о прошедшем дне и поделиться планами на будущее. Если они долго пытаются решить какую-то проблему – обдумайте вместе другие пути ее решения. Попытайтесь вместе с ребенком выражать свои мысли разными «языками» – речью, пением, инсценировкой или рисованием.
• Задавайте очень много вопросов: Почему? Почему «нет»? А что, если…? Они позволят детям лучше разобраться в деталях отвлеченных понятий и посмотреть на вещи с разных точек зрения. Поощряйте детей правильно задавать вопросы: ребенок часто хочет получить новую информацию, но не знает, как это сделать.
Помните, что дети – прирожденные мыслители. Он неустанно размышляют и строят теории об окружающем мире. Например, маленький Виктор изучает птиц. Однажды он увидел бабочку и уверенно заявил: «Птица!». Для этого утверждения он использовал результаты своих предыдущих исследований: все, что умеет летать и размерами больше жучка, является «птицей». И хотя теория Виктора требует корректировки, умение делать обобщения открывает перед юным исследователем прекрасные перспективы. Ведь он уже умеет создавать концепции и находить устойчивый смысл в изменчивом мире!
К абстрактным понятиям – через знакомые вещи
От абстрактному к конкретным понятиям.jpgИзвестный исследователь, автор 20 книг по детской педагогике, Кристина Джонс (Christine Yount Jones) рассказывает, как метафора «Иисус придет в твое сердце» заставляет 4-хлетнего малыша открыть рот, ведь он убежден, что это единственный путь, по которому Бог может проникнуть в его внутренние органы. Ребенок еще не понимает иносказательного значения метафоры и это заставляет педагогов волноваться: а могут ли конкретно мыслящие дети понимать абстрактные умозаключения? Или же, говоря об отвлеченных предметах, мы только сбиваем нашего ребенка с толку?
Как развивается абстрактное мышление
Развитие мышления идет поэтапно, но эти периоды нельзя представить в виде четких схем, обязательных для исполнения. Джейн Хили (Jane Healy), автор книги «Становление детского разума» (Your Child's Growing Mind), пишет: «Не имеет смысла планировать обязательный уровень теоретического мышления на каждый год обучения. Мы теперь с уверенностью можем сказать, что умение думать с помощью абстрактных категорий постепенно совершенствуется в течение всей сознательной жизни. И даже маленькие дети могут спонтанно демонстрировать навыки отвлеченных размышлений».
Хили приводит в пример 3-летнего малыша, который танцует в своей комнате и заявляет, «Я сегодня похож на солнечный лучик». От такого сравнения ребёнок легко приходит к созданию метафоры «Я – луч солнца», а это, по мнению эксперта, уже очень важный шаг в развитии абстрактного мышления. Джейн предупреждает, что «…ровесники усваивают абстракции с разной скоростью. Поэтому абсурдно требовать от всего класса одинакового уровня понимания предмета».
Как дети думают?
Ребенок развивает абстрактные способности своего сознания с помощью двух основных приемов.
1. Метальный перенос. Дети понимают новую информацию, перенося ее на известные объекты. Снег является абстрактной категорией для ребенка в жарком регионе. Но малыш поймет, как он выглядит, если вы сравните снежинки с белым порошком в ванной комнате. Абстрактный объект становится для малыша боле понятным, если он похож на нечто знакомое в его реальной жизни.
2. Выделение структуры. Умение отделять характеристики объекта (структуру) от его физического образца (самого объекта) – ключевой этап в развитии абстрактного мышления. Например, 4-летний малыш убирает два яблока из пяти, и понимает, что у него осталось три объекта. 8-летнему подростку уже не нужны физические яблоки, что произвести в уме операцию вычитания «5 минус 2».
Первый шаг в знакомстве ребенка с абстрактными категориями – удачный выбор объекта для ментального переноса. Вместо того чтобы твердить ребенку о небесной сущности Бога, просто скажите, что Господь – наш отец, друг, кормилец и так далее. Ваш малыш быстро поймет этот перенос, так как речь идет о хорошо известных ему людях.
Что делать наставникам?
• Отвлекитесь от учебных планов. Уверенность в том, что в образцовом классе дети послушно конспектируют образовательные программы, связана с традиционной практикой обучения. Однако последние исследования Национальной Ассоциации Детского Образования (США) показывают, что традиционные методы обучения снижают желание школьников учиться. Эксперты считают, что в современном образовании более эффективны игровые модели преподавания.
• Задействуйте в процессе обучения детские ощущения. Дайте детям понюхать, попробовать на вкус и потрогать абстрактные концепты, которые вы изучаете. Доказано, что когнитивное развитие идет быстрее, если ученик погружен в учебу всем своим существом.
• Втягивайте детей в обсуждения. «Учитель должен замечать, когда ученикам что-то непонятно или очень интересно в его уроке и сразу же давать детям возможность спросить об этом. Ответьте встречным вопросом и начните активное обсуждение проблемы. Работа в режиме взаимных вопросов и ответов очень продуктивна для когнитивного развития, так как позволяет детям активно размышлять о предмете изучения». Джейн рассказывает, как однажды ее 2-хлетний сын спросил, глядя на железную дорогу «А что такое – поезд?». Хили ответила вопросом «Почему эта груда металла является поездом?». Реакция ребенка ее потрясла. Он уверенно заявил, «У нее есть колеса. У нее есть кабина и тот, кто двигает все это».
• Стройте мосты между теорией и жизнью. Если знакомство с новыми понятиями грамотно соотносится с привычными вещами, ребенок получает удобный доступ в мир абстрактных категорий. Как-то в одном классе учитель играл с учениками в «Музыкальные стулья». После игры началось обсуждение того, что чувствует игрок, оставшийся без стула. Учитель предположил « Он чувствует острую нехватку стула для продолжения игры?» Дети согласились. «Теперь вы знаете, что такое – нехватка», достроил свой «мостик» учитель. Впоследствии он использовал это понятие на уроках об остром дефиците природных ресурсов на нашей планете.
Наставники пытаются провести детей в мир всеобщих понятий о добре и зле. Иногда им кажется, что они только сбивают своих воспитанников с пути, который каждый человек должен пройти самостоятельно. Ученые убеждены, что если внимательно продумывать методику обучения – дети способны понять смысл своих поступков.
Не пугайте подростков абстракциями
Подростки и абстрактное мышление.jpgИсследователь практического образования, основатель Школы Успешных Идей (Big Ideas School) Шон Корнелли (Shawn Cornally) определяет абстракцию как способность рассматривать систему с разных точек зрения для адекватного анализа ее структур, поведения и предсказуемости. Например, вместо того, чтобы искать конкретное значение Х, пытаться найти в уравнении несколько возможных вариантов решения. Пиаже назвал этот этап умственного развития «стадией формальных операций» и приписал его детям от 11 до 15 лет. Классик прав, но разница между уровнями мышления ровесников настолько велика, что нужно серьезно обсудить стратегии обучения навыкам формального мышления.
Случай из жизни
«В студенчестве, мне тяжело давалась математика», вспоминает Шон. «И только недавно я осознал, что все дело было в моей неподготовленности к восприятию абстракций. В 22 года внезапно произошел перелом, на меня словно снизошло озарение. Но до этого я долгое время бился головой о стену (математику), безуспешно пытаясь постигнуть тайны отвлеченного мышления».
«В возрасте от 13 лет до 21 года наш мозг подвержен причудливым изменениям. Помню, в 15 лет я просыпался утром, лихорадочно обдумывая свою комбинацию носков и брюк на грядущий день. Мой мозг был настолько парализован математикой, что я не мог вспомнить свой обычный гардероб. Мой ум возвращался в мое тело каждый день, и я с открытым ртом тупо наблюдал, как учитель пытается донести до меня обобщения, закономерности и уравнения. Педагог был не виноват: ведь он не мог знать, что в абстрактном мышлении я едва достиг уровня семиклассника».
Педагогика абстрактного мышления
Немногие учителя в полной мере осознают колоссальную разницу в уровнях абстрактного мышления между учениками своего класса. Еще меньше тех, кто учитывает эту разницу в своей работе. Один из таких педагогов, преподаватель физики Матт Хардинг (Matt Harding) использует на уроках тест Лоусона на научное мышление (Lawson Test of Scientific Reasoning). Он объяснил, почему он это делает в отличии от большинства коллег, «Одна из целей теста – определить, на какой стадии Пиаже (конкретной, переходной или формальной) находится мышление учеников. Я проверил учеников старших классов и был поражен, как много из них остались на стадии конкретных операций или же в самом начале переходного этапа».
Шон наблюдает ту же ситуацию в голове своих учеников и в других классах. Учителя хотят вывести молодежь на самые высокие уровни концептуального мышления. Они пытаются ускорить этот процесс с помощью математики. В результате, огромное количество учеников средней школы ломают головы над учебниками геометрии и алгебры, не понимая и ненавидя предмет из-за неготовности своего формального мышления к поставленным задачам.
Тесты позволяют классифицировать подростков по уровню готовности сознания понимать абстракции и применять адекватные методики преподавания. Мистер Хардинг рассказывает, «Я заметил, что уровень мышления, измеренный тестом Лоусона, совпадает с результатами вводного курса по физике. Как физик, я стараюсь научить свою аудиторию как можно лучше понимать абстрактные понятия. Определенный уровень мышления кажется естественным ограничителем дальнейшего развития. Но прежде, чем оправдывать этим неразвитость сознания учеников, я стал искать возможности для исправления ситуации. Я стал использовать методику классификации задач (Ranking Tasks), которая требует сначала дать обоснование метода решения задания, и уже во вторую очередь – сам ответ. Совсем недавно я начал применять в своей практике элементы интерактивного обучения (Peer Instruction, Modeling Physics). Я думаю, главная задача учителей – стимулировать интеллектуальное созревание учеников. Информация об уровне их мыслительных способностей позволяет нам ставить перед учениками адекватные задачи».
На лестнице абстракций
Хороший учитель пытается ранжировать своих учеников по различным уровням мышления. Американский лингвист и психолог С. И. Хаякава (S.I. Hayakawa ), придумал оригинальную технологию анализа сложных объектов, известную в научных кругах как «лестница абстракций». По этой методике, анализ системы вы начинаете с ее простейших, конкретных уровней – исходных данных, например. Потом делаете один шаг «наверх» – скажем, описываете эти данные с помощью теоретической закономерности. Ключевой момент здесь – адекватность задачи и уровня абстракций, применяемых к ее решению. Соответственно, учитель должен ставить перед каждым учеником задачи, подходящие подростку по уровню сложности. На первый взгляд это требование кажется банальностью, однако оно нарушается сплошь и рядом: учителя неуклюже пытаются заставить весь класс работать на верхних ступеньках «лестницы абстракций».Например, ранжируем по степени обобщения вопросы:
«Как цены на нефть влияют на политическую стабильность в нефтедобывающих странах?»
«Как нефтяные котировки повлияли на «арабскую весну» в Египте?»
Очевидно, что первый вопрос расположен выше на «лестнице абстракций», так как требует для ответа боле широких обобщений. Соответственно, он должен быть задан более подготовленным к таким уровням мышления ученикам. На практике же, его ставят перед подростками, даже не достигшими уровня «нижней» задачи.
Шон убежден, что важность исследования уровней абстрактного мышления невозможно переоценить. Растет поколение людей, считающих математику оккультным, мистическим знанием. Почему? Потому что мы высокомерно не ценим конкретность молодого сознания, которая является первой ступенькой к высотам «взрослого» разума… Исследователь математического образования, основатель проекта Убийство Математике (KillMath project) Брет Виктор (Bret Viktor) высказался более категорично, «Власть понимать и предсказывать движение мира не должна принадлежать надменным трюкачам, дурачащими нас фокусами с абстрактными словечками».